Ecuaţii II (1-5)

1) S ă se rezolve în mulţimea numerelor reale:

a) x2 – 4 = 0;      b) x2 = 16;      c) x2 – 49 = 0;     d) x2 – 2 = 0;       e) 2x2 = 32;                 f) x2 = 3;   g) 4x2 = 128;   h) 5x2 = 8;    i) 25x2 = 49;  j) (x + 2)2 – 4 = 0;                            k)  (x – 3) 2 = 16;   ℓ) (2x + 3)2 = 121;   m) √(2x – 1)2 = 7;      n) √(2x + 3)2 = 9;                o) √(5x – 7)2 = 18;   p) √(x2) + √(x – 1)2 = 3;    r) |x2 – 4| = 12;  s) |2x2 + 7| = 11;            t)  √(5x + 12)2  = 1 + 2+ 3 + … + 20;   u) √(x + 3)2 + √(2 – x)2 = 5.

2.  Să se rezolve  în mulţimea numerelor reale:

a) x2 – 5x = 0;        b) x2 + 3x = 0;     c) 2x2 + 5x = 0;      d) 5x2 – 3x = 0 ;                          e)  x2√2 + 2x = 0;  f) 15x2 +3x√5 = 0;      g) 4x2 – 24x = 0;    h)   x2 + (x – 2)2 – 4 = 0;   i)  (√7 + 2x)2 – (3x +√7)2  = 0; j) (x + 3)2 – (2x – 1 )2  = 10;                                                      k) (x√2 + 3)2 – (5 – x )2  = (2 – x√2 )2 + 10 ∙ (x √2 – 2)  = 0 .

3. Să se rezolve  în mulţimea numerelor reale:

a) x2 – 3x + 2 = 0;      b) x2 + x – 2 = 0;      c) x2 – x – 2 = 0;      d) x2 + 3x + 2 = 0;          e) x2 – 12x + 35 = 0;   f) x2 +2x –35 = 0;       g) x2 – 2x – 35 = 0;                                          h) x2 – 3x√3 + 6 = 0;      i) 2x2 + 3x – 9 = 0;     j) 5x2 + 4x√3 – 3 = 0;                                 k) 6x2 + x√3 – 10 = 0;      ℓ) 6x2 + 23x + 20 = 0;      m) 5x2 – 22x + 21 = 0;                        n) 12x2 + 13x – 14 = 0;       o) 4x2  + 21x + 27 = 0;      p) x3 – 8x2 + 15x = 0;                      r) 3x3 – 19x2 – 40x = 0;   s) 3x3 + 2x2 √3 – 15x = 0;       t)  30x3 + x2 √5  –12x = 0;            u) x3 – 4x2 + 4x = 0;      v) 4x3 – 20x2 + 25x = 0.

4.  Să se afle ecuaţia de forma  ax2 + bx + c = 0,  ştiind că admite soluţiile:

a) 2 şi 3;    b) – 2  şi 3;     c) 2  şi  – 3;       d)  ⅔  şi  – 3;      e) √2 şi 2 √2;                                 f) 5√3  şi  –2√3;     g)   (2√2) : 5  şi  (3√2):7;    h)  5  şi  3: 4;      i) – 3  şi  – 5 : 6;                 j) √2 – 1   şi  √2 + 1;  k) √3 + 2   şi  √3 – 2;        ℓ) (√5 – √7) : 2   şi  (√5 + √7) : 2

5.  Rezolvaţi  în mulţimea numerelor întregi :

a)    3∙ 3 x+1 = 3 ;     b)    3 3x²  ∙ 32x + 5 = 3x  : 3x – 10;     c) 7x² + 3 ∙ 7x + 12 : 75 = 73 – 2x² ∙ 77

d) 128x = 642x – 1 ∙ 16;     e)    272 : 92x + 7 = 813x ∙ 243 x² – 1.

(Natalia Ghita, Agnita)

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Google

Comentezi folosind contul tău Google. Dezautentificare /  Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare /  Schimbă )

Conectare la %s