Funcţii(1-26):

1.  Fie funcţia  f :{ –3; –2: –1; 0; 1} → B,   f(x) = x + 3.  Calculaţi  f(–2).

2.  Fie funcţia  f :{0; 1; 2; 3} → B,   f(x) =  – x + 3.  Calculaţi:  f(1) + f(2) – 2 ∙ f(3) ∙ f(0).

3.  Fie funcţia  f :{–2; –1; 0; 1; 2} → B,   f(x) = x – 2.  Aflaţi mulţimea B.

4.  Fie funcţia  f :{0; 2; 4; 6 } → R,   f(x) = x – 5.  Scrieţi  elementele mulţimii  grafic.

                                                                                                      x – 1, dacă  x Є {– 4; –3; – 2};

5.  Fie funcţia f :{ – 4; –3; – 2; – 1; 0; 1; 2} → R,  f(x} =      x, dacă  x Є {– 1; 0};

                                                                                                      x + 1, dacă  x Є {1; 2}.

    Scrieţi  elementele mulţimii  grafic.

6.  Fie funcţia  f :{ –1; 0; 1; 2;  3; 4} → R,   f(x) = x – 5.  Scrieţi  elementele mulţimii  grafic, apoi  reprezentaţi graficul  într-un sistem de axe de coordonate xOy.

7.  Fie funcţia  f :A → {3; 5; 7 },   f(x) = 2x – 3.   Aflaţi elementele  mulţimii A.

8.  Punctul  A(– 2; 0) aparţine graficului funcţiei :  f :R → R,   f(x) = 2x + m.  Aflaţi numărul  real m.

9.  Punctul  M(– 1; 4) este intersecţia graficelor funcţiilor   f : R → R,   f(x) = 2a + x  şi        g : R → R,   g(x) = x –  b.  Aflaţi numerele reale  a şi b.

10.  Fie funcţia  f : R → R,   f(x) = ax + b.  Aflaţi numerele reale  a şi b,  ştiind ca punctele  A(– 1; 2)  şi  B(2; 5) aparţin graficului  funcţiei  f.

11.  Reprezentaţi, într-un sistem de axe de coordonate xOy, funcţia:

a)  f : {–2; –1; 0; 1; 2} → R,   f(x) = x / 2 – 1;

b)  f :[–2; 1] → R,   f(x) = 2 + x;

c)  f : (–3; 4] → R,   f(x) = –2x + 1;

d)  f : [–1; 3) → R,   f(x) = 2x – 3;

e)  f : (–5; –1) → R,   f(x) = x + 3;

f)  f : (– ∞; – 2] → R,   f(x) = 2x + 5;

g)  f : (– ∞; 4] → R,   f(x) = 2x – 7;

h)  f : (4;  ∞) → R,   f(x) = x – 4;

i)  f : [– 3;  ∞) → R,   f(x) = 2x + 5;

j)  f : R → R,   f(x) = 3x – 2;

k) f : R → R,   f(x) = {x + 2, dacă  x ≤ 1 ;    2x – 1 , dacă  x > 1.

12.  Fie funcţia  f : R → R,   f(x) = 3x + 5.   Calculaţi valoarea funcţiei pentru  x = –3.

13.  Fie funcţia  f : R → R,   f(x) =  4 – x.    Să se afle punctul de pe grafic care are  abscisa egală cu  ordonata.

14.  Fie funcţia  f : R → R,   f(x) =  x – 3.    Aflaţi coordonatele punctului de intersecţie al reprezentării  grafice cu axa ordonatelor.

15.  Fie funcţia  f : R → R,   f(x) =  2x + 5.    Aflaţi coordonatele punctului de intersecţie al reprezentării   grafice cu axa absciselor.

16.  Se consideră funcţiile:  f : R → R,   f(x) =  3x – 5 şi    g : R → R,   g(x) = 3 + x.  Să se determine  coordonatele punctului  de intersecţie al graficelor celor două funcţii.

20.02.2015:

17.  Se ştie că  A(3; – 5) Є Gf ∩Gg  . Ştiind că   f : R → R,   f(x) =  2m + 3x  şi    g : R → R, g(x) = (n – 1 )x,  să se afle valorile reale m şi n.

18.  Fie funcţia  f : R → R,   f(x) =  ax + b.                                                           a)  Aflaţi valorile reale a şi b, ştiind că punctele  A(2; 3)  şi   B(4; 7) aparţin reprezentării grafice a   funcţiei f.                                                                       b)  Reprezentaţi grafic funcţia  f într-un sistem de axe de coordonate xOy.  c)  Aflaţi  coordonatele  punctului de pe graficul funcţiei f pentru care ordonata este egală cu abscisa.

19.  Fie funcţia  f : R → R,   f(x) =  mx + 3.                                                          a)   Aflaţi valoarea reală a parametrului m, ştiind ca  f(5) = 2m + 9.             b)   Pentru  m = 2, calculaţi  f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(100).                 c)   Rezolvaţi  în R inecuaţia:   2f(x) ≤   3x – 5.

20.  Fie funcţia  f : R → R,   f(x) =  (m – 3) x + n + 1.                                        a)   Aflaţi valorile reale  m şi n, ştiind că  f(1) = – 3   şi  f(2) =  3.                    b)   Pentru m = 9  şi n =  – 10 , calculaţi   f(√2 – 1) – f(√2 + 3)  + f(5 + √2)   c)   Rezolvaţi ecuaţia:   f(x – 2)  = 7.

21.   Se consideră funcţia    f : R → R,   f(x – 1) =  2x – 5. Aflaţi  f(x).

22.  Fie funcţia   f : R → R,   f(2x – 3) =  x – 3.   Aflaţi  f(x).

23.  Fie funcţia   f : R → R,   f(x + 2) =  3x – 5.   Aflaţi  f(x).

22.02.2015: 

  24.    Fie funcţia  liniară  f : R → R, f( x) = … .     a)  Aflaţi f(x), ştiind  că au loc, simultan, egalităţile:    f(x + 2) + f(x) = 4x – 6  şi    4f(x + 2) – 3 f(x) = 2x + 11.  b)  Reprezentaţi  într-un sistem de axe de coordonate xOy funcţia f : R → R, f( x) = 2x – 5. c)  Calculaţi aria triunghiului pe care îl face dreapta funcţiei  f  cu axele sistemului de coordonate   xOy

25.    Fie funcţia  f : R → R,   f(x) =  ax + b.   a)  Să se afle f(x), ştiind că au loc, simultan, egalităţile:    3f(1) – 4f(3) = 13   şi  2f(1)  + 5f(3) = 1.                   b)  Reprezentaţi, în acelaşi sistem de axe de coordonate xOy,  funcţiile:         f : R → R,   f(x) = – 2x + 5   şi   g : R → R,   f(x) = x + 2.  c)  Calculaţi aria triunghiului format de dreptele funcţiilor f şi g cu axa Ox.   d)  Calculaţi aria patrulaterului  format de dreptele funcţiilor f şi g cu  axele sistemului de   coordonate xOy.

27.02.2015:

26.   Fie funcţiile  liniare   f, g : R → R.   a)  Ştiind că au loc, simultan, egalităţile:    2f(x – 1) + 4g(2 – x)  = 8x – 6  şi   3f(x – 1) –2g(2 – x)  = 4x – 17 , să se afle   f(x)  şi  g(x). b)   Să se reprezinte, în acelaşi sistem de axe de coordonate,  funcţiile:   f : R → R,   f(x) =  2x – 3  şi   g : R → R,   g(x) =  3 – x.  c)  Să se afle  numărul întreg x,  ştiind că f(x) / g(x)  Є  Z – {3}.

27.  …

Natalia Ghiţa, Agnita

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Google

Comentezi folosind contul tău Google. Dezautentificare /  Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare /  Schimbă )

Conectare la %s