Corpuri rotunde: cilindrul circular drept, conul circular drept, … (1-14)

 1. Desfasurarea suprafetei laterale a unui cilindru circular drept  este reprezentata de dreptunghiul AA′B′B. Stiind ca AB = 6 cm si AA′ = 14π cm, sa se afle: a) lungimea cercului de la baza cilindrului; b) aria discului de la baza cilindrului; c)  aria laterala, aria totala si volumul cilindrului.

2) Un cilindru circular drept are desfasurarea suprafetei laterale reprezentata de patratul CC′D′D cu CD = 12 cm.  Calculati: a)  lungimea si aria cercului de la baza cilindrului; b) aria discului de la baza cilindrului; c) aria laterala, aria totala si volumul cilindrului; d) distanta de la C la D′;  e) aria unei sectiuni axiale in cilindrul circular drept.

3) O sectiune axiala intr-un cilindru circular drept este reprezentata de dreptunghiul ABCD cu aria de 144 cm ² si AB = 18 cm, unde  AB este diametrul cercului de la baza cilindrului. a) Calculati lungimile AD si AC.  b) Calculati aria totala a cilindrului.  c) Un vas are forma cilindrului. In conditiile date de problema, aflati cati litri de apa putem turna in vas, fara ca apa sa curga din vas. Se va considera  π = 3,14.

4. Un cilindru circular drept are raza de  7 cm si inaltimea de 12 cm. Aflati aria laterala, aria totala si volumul cilindrului.

5. Diagonala unei sectiuni axiale a unui cilindru circular drept  este de 20 cm. Stiind ca  diametrul bazei cilindrului este de 12 cm, sa se afle generatoarea, aria laterala, aria totala si  volumul cilindrului.

6. Un cilindru circular drept are aria laterala de 660π dm² si raza bazei  de 24 dm.Aflati generatoarea, aria totala si volumul cilindrului.

7. Aria totala a unui cilindru circular drept este de 1200π cm².  Stiind ca aria laterala este de 800π cm²   , aflati volumul cilindrului.

09.05.2016:

8. Un con circular drept are raza bazei de 4 cm si inaltimea de 3 cm. Calculati:  a) lungimea generatoarei; b) aria laterala, aria totala si volumul.

9. Aria laterala a unui con circular drept are 84π cm² . Aflati diametrul bazei conului, stiind ca  generatoarea este de 12 cm.

10. Aria totala a unui con circular drept este de 270π cm²,iar aria laterala  este de 189π cm². Aflati lungimea cercului de la baza conului.

11. Un con circular drept are aria bazei   de 49π cm² .  Stiind ca generatoarea este de 13 cm, sa se afle aria totala a conului.

12. Triunghiul VAB este o sectiune axiala a unui con circular drept, cu varful V. Stiind ca perimetrul triunghiului VAB este de  72  cm² si AB = 32 m, sa se afle:   a) aria sectiunii axiale; b) volumul conului circular drept.

13. Un con circular drept  are volumul de 210π dm3 .Stiind ca inaltimea conului este de 2,8 dm, sa se afle aria unei sectiuni axiale.

14. O sectiune  axiala a unui con circular drept are perimetrul de 77 cm. Stiind ca lungimea cercului de la baza conului este de 21π cm, sa se afle:   a) aria bazei conului; b) aria laterala a conului; c) masura unghiului sectorului de cerc  obtinut prin desfasurarea suprafetei laterale a conului.

15. …

Prof. Natalia Ghita