Teste: 11; 12, 13, 14,15, 16, 17, 18, 19, 20,21, 22 , 23, 24, 25,…

Testul nr. 11 

1.  Calculaţi: (−2)32 : (−2)3.

2.  Scrieţi opusele numerelor: −7;    + 3;   −2,8;    + 3√2.

3.  Scrieţi numărul întreg  − 8 ca o sumă a două numere întregi negative, apoi ca o diferenţă a două numere întregi negative.

4. Efectuaţi:  a) √75 − √300 + |− 5√3|;     b) (x − √2) ∙ (x + √2) −x ∙ (x −4).

5.  Descompuneţi în factori:  9x2 − (4x −3)2.

6.    Se dă expresia:  E(x) = (x2 + 5x − 14) / (x2 − 3x + 2).                                                         a) Să se determine valorile reale ale lui x  pentru care E(x) este definită.                             b) Să se simplifice E(x).                                                                                                                   c) Să se afle x Є Z,  ştiind că E(x) ∈  Z.

7.    Triunghiul isoscel ABC are AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm,  [BC] aparţine unui plan  α (A nu aparţine planului α). Unghiul pe care îl face planul triunghiului ABC cu planul α este de 300.      Să se afle distanţa de la A la planul α.

8 .   Pătratul ABCD are diagonala BD = 16 cm.     Punctul E aparţine diagonalei BD,    astfel încât     BE : ED = 1 : 7.   Prin punctul E, pe planul pătratului ABCD,  se construieşte perpendiculara (d) pe care se considera punctul F, astfel încât EF = 8 cm.                            a) Să se afle perimetrul şi aria pătratului ABCD.                                                                        b) Să se calculeze:                                                                                                                             i)    distanţa de la F la O, unde O este punctul de intersecţie al diagonalelor pătratului ABCD.                                                                                                                                                ii)   distanţa de la punctul F la vârful A al pătratului ABCD.                                                   iii)  distanţa de la punctul F la dreapta CD.

  Testul nr. 12   

Partea a I- a:

  1. Rezultatul calculului  6² ·  2 – 8 este …
  2. Valoarea de adevăr a propoziţiei : * (2; 9) este o soluţie a  ecuaţiei:   5x – 2y + 8 = 0* este:
  3. O prismă patrulateră regulată are muchia bazei de 6 cm şi înălţimea de 12 cm. Aria laterală este  …  cm²;
  4.  Punctul A(2; m – 2) aparţine graficului funcţiei f: R→ R,  f(x) = 2x + 3m. Valoarea reală a  numărului m  este …
  5.  Ordinea crescătoare  a numerelor:   –6;  + 3;  –3;  0;  –1 ;   6;  +8; – 12.    este…
  6. Dacă  6  kilograme de cartofi  costă 8  lei, atunci 10,5   kilograme de cartofi de aceeaşi calitate vor costa….lei.

Partea a II – a:

1. Media aritmetică a două numere este 12, iar unul dintre ele este 16,24. Aflaţi cel de-al doilea număr.

2.  Aria unui cerc este de 64 π cm².  Calculaţi  lungimea cercului.

3.  Un romb ABCD are m (<BAD)= 42°.  i) Asociaţi fiecare literă din coloana  U cu cifra din coloana  M, corespunzătoare măsurii unghiului specificat în coloana U.  ii) Scrieţi  toate asocierile care exprimă enunţurile matematice adevărate.

U                                                                     M

a)    m(< ABC)                                               1. 21°

b)    m(< ACD)                                              2.79°

c)    m(< ADB)                                               3.138°

……………………………………………………………..4.69°

……………………………………………………………..5.121°

Partea a III-a:

  1. a)    Calculaţi, scoţând mai întâi  factorii de sub radicali:      √50   +   √338  –  √648

b)     Calculaţi           9x³ + 5(x² – x) – 9x² (x – 5)

c)     Determinaţi soluţiile ecuaţiei:        x² +  6x –16 = 0

2.   În triunghiul isoscel  MNP, de bază [ MP], se consideră punctul H,  mijlocul bazei [MP]   .  Ştiind că perimetrul triunghiului este de  120  cm şi  MP  = 36 cm, aflaţi:                      a)      lungimile celorlalte două laturi ale triunghiului;  b)      lungimea NH   şi  aria triunghiului MNP;    c)      lungimile  celorlalte două  înălţimi  ale   triunghiului.

3.   Fie pătratul ABCD.  În vârful A, pe planul pătratului, se construieşte  perpendiculara  SA,  astfel încât   SA = AC = 20√2   . Să se determine:                                                              a)  Distanţa  de la punctul  S  la vârful  C  al pătratului.                                                                 b)  Distanţa de la punctul S la CD.                                                                                                  c)  Aria  triunghiului  SBC.                                                                                                              d)  Sinusul unghiului dintre planul  (ABC)  şi planul  (SBD).

Testul nr. 13 

I. 1.    Rezultatul  calculului  3 ∙ 4 + 2 ∙ 7  este … .

   2.    75% din 300 kg de cartofi reprezintă  …  kg de cartofi.

   3.    Soluţia reală, diferită de zero, a ecuaţiei   x² + 2,5 x = 0 este numărul real … .

   4.    Apotema unui pătrat este de 4,5 cm. Aria pătratului este egală cu … cm².

   5.    Calculând 15º 4º 42′  se obţine  … .

   6.    O prismă patrulateră regulată  dreaptă are aria totală de 480 cm² şi aria laterală de 300 cm².  Aria bazei este egală cu … cm².

II.1.   Desenaţi o piramidă patrulateră regulată SABCD.

    2.  Arătaţi că   (2√2 – 3 ) /(2√2 + 3) – 12√ 2  =  – 17.

    3.   În două coşuri sunt mere. Diferenţa dintre triplul merelor din primul coş şi dublul merelor din al doilea  coş   este de 36 mere, iar diferenţa dintre dublul merelor din primul coş şi triplul merelor din al doilea coş  este de 4 mere.

a)      Câte mere se află în fiecare coş?

b)      Cât la sută din numărul merelor  din primul coş, reprezintă numărul merelor din al doilea coş?

    4.   Fie funcţia  f: R → R, f(x) = 5x – 3. Să se afle valoarea parametrului  a, ştiind ca    A(a; a + 5) aparţine   graficului funcţiei  f.

    5.   Descompuneţi expresia:    x² – 5x – 14.

III.1.   ABCDEF este un hexagon regulat cu latura de 8 cm.  Punctele M, N, P şi Q sunt mijloacele segmentelor  [BC], [CE],  [EF] şi  [FB].

a)      Calculaţi perimetrul şi aria hexagonului regulat ABCDEF.

b)      Arătaţi că patrulaterul MNPQ are aria egală  cu jumătate din aria patrulaterului  BCEF.

c)      Aflaţi raportul dintre aria patrulaterului MNPQ şi aria patrulaterului ABNF.

d)      Calculaţi aria triunghiului BDN.

2.       Un paralelipiped dreptunghic are diagonala de 5√17 cm şi suma tuturor dimensiunilor de 140 cm.  Calculaţi aria totală.

Testul nr. 14 

 SUBIECTUL I:

1.   Rezultatul calculului  5 ∙ 8 – 9 : 3  este egal cu … .

2.   Dacă  4x + 5 = 21, atunci  x este egal cu … .

3.   Cel mai mare număr întreg care aparţine intervalului ( – 8; 0) este numărul … .

4.   Lungimea unui cerc cu raza de  4,5 dm  este de  … dm.

5.  O prismă patrulateră regulată dreaptă are latura bazei de  7 cm şi înălţimea  de 8 cm.  Aria unei feţe laterale este egala cu  … cm².

6.      Media aritmetică ponderată a numerelor 3; 5; 7 şi 11(în această ordine) cu ponderile 2; 4; 6 şi 8(în  această ordine) este egală cu … .

 SUBIECTUL al II – lea:

1.   Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră regulată  VABCD, unde V este vârful piramidei.

2.   Arătaţi că  √48 – √75 =  – √3.

3.   Calculaţi:  3x2 – 5x + 7(x2 – x) .

4.   Fie funcţia  f : R   → R,  f(x) = 3x – 2.                                                                                      a)   Calculaţi  f(1) + f(2) – 2 f(3).   b)   Reprezentaţi graficul funcţiei f într – un sistem de axe de coordonate xOy.

 5.   Într-o cutie sunt 100 de napolitane cu vanilie si ciocolată. Ştiind că numărul napolitanelor cu vanilie este de trei ori mai mare decât numărul napolitanelor cu ciocolată, aflaţi câte napolitane cu ciocolată se află în cutie.

6.   Calculaţi:   (2x + 3)2  – ( x – 1)2 .

SUBIECTUL al III – lea:

1.   Trapezul dreptunghic ABCD cu m(<A) = m(<D) = 90are  AB = 21 cm, CD = 25 cm şi DA = 3 cm. Punctul E aparţine laturii (AB), astfel încât AE = 5 cm.Calculaţi: a)      lungimea laturii [BC];   b)      perimetrul şi aria trapezului  ABCD; c)      aria triunghiului  EBC.

 2.   O prisma triunghiulară regulată dreapta ABCDEF are latura bazei AB = 9 cm  şi  aria unei feţe laterale de  72  cm2 .  Calculaţi :  a)  lungimea muchiei laterale [AD];   b)  volumul prismei ABCDEF;   c)  distanţa de la vârful  F la centrul cercului circumscris  bazei ABC.

Testul nr. 15

 SUBIECTUL I:

1.   Transformând  fracţia ireductibilă 5/12  în număr zecimal periodic mixt, se obţine … .

2.   Dacă   |2x – 3 | = 7, atunci  valoarea lui x, număr întreg negativ, este egală cu … .

3.   Dintre numerele  14 şi 6√5    mai mare este numărul … .

 4.   Calculând (5x2 + 8x2 – 25x2 ) : (– 4x) se obţine câtul … .

 5.   Dacă raza cercului circumscris unui triunghi echilateral este de 9√3cm, atunci latura triunghiului este de … .

6.  Diagonala unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de √5  dm,  √7 dm  şi 2 dm are lungimea de … dm

 SUBIECTUL al II-lea:

 1.   Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă triunghiulară regulată dreaptă ABCDEF.

 2.   Calculaţi:   (  √2   + 10)2 – 20√2    .

3.      Aflaţi cardinalul mulţimii:  A = {x / x ∈ N, |(x – 3) / 5|≤ 1 }.

4.      Ionel are o sumă de bani. După ce plăteşte 25% din sumă pentru  un penar, îi mai rămân 36 lei. Ce sumă a avut Iomel?

 5.   Fie f : R → R,  f(x) = 5x – 4.

 a)   Reprezentaţi, într-un sistem de axe de coordonate  xOy, graficul funcţiei f.

b)   Ştiind  că M(m;  m2 – 4), unde  m Є N*,   aparţine graficului funcţiei f,  aflaţi valoarea  parametrului m.

 SUBIECTUL al III-lea:

 1.  Se consideră dreptunghiul  ABCD cu AB = 8√3   cm şi  BC = 8 cm. Se construieşte cercul cu centrul în B şi raza  de  8 cm, care va intersecta latura  (AB)  în N.Punctul M aparţine cercului, astfel încât m(< DBM) = 1800 . Calculaţi:

a)      perimetrul şi aria dreptunghiului ABCD;

b)      lungimea arcului mic NC;

c)      aria triunghiului  CDM.

 2.   Suma tuturor muchiilor unui tetraedru regulat  VABC este  egală cu 72 cm.

     a)   Calculaţi aria totală a tetraedrului regulat.

     b)   Ştiind că M este mijlocul laturii (BC), arătaţi că cos(<VMA) = 0,(3).

     c)   Calculaţi valoarea raportului dintre aria unei feţe  şi aria triunghiului VAM.

Testul nr. 16

 SUBIECTUL I:

 1.   Rezultatul calculului:   3 ∙ 22  – 8 este egal cu  …  .

 2.   Numărul natural  x din proporţia  (x – 1) / 2 = x / 3 este egal cu … . 

 3.   Dacă  A = (– ∞; 8]  şi B = [5; ∞),  atunci  A∩B  este egal cu  … .

 4.  Aria unui dreptunghi este egală cu  98 cm 2  .  Dacă lăţimea dreptunghiului este egală cu 7 cm, atunci lungimea dreptunghiului are  …  cm.

 5.   O prismă triunghiulară regulată are aria unei feţe laterală egală cu  96 cm 2  şi muchia bazei de  8 cm.    Înălţimea  prismei are   …  cm.

 6.   În tabelul de mai jos sunt prezentate notele obţinute de elevii clasei a VIII – a la testarea iniţială la disciplina   matematică :

    

         Nota                3      4       5        6       7       8       9       10

 

        Număr elevi     2      4       3        3       5       6       3        4

  

      Numărul elevilor cu note sub 5 reprezintă   … % din numărul elevilor clasei.

 SUBIECTUL  al   II – lea:

 1.   Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată.

 2.   Calculaţi  a : b , ştiind că  a = | 2 – 3√3 | + 2    şi   b =   √243 / 6.

 3.   Într-o urnă  sunt 50 de bile roşii şi de  cinci ori mai puţine bile albe.

      Care este probabilitatea ca extrăgând o bilă din urnă aceasta să fie albă.

 4.   Simplificaţi raportul:    (x – 7 ) /  (x2 – 5x – 14).

 5.   Se consideră   f :  R  →  R,  f(x)  =  2x +11 .   Aflaţi numărul real  a , ştiind că  A(– 3; a + 3) aparţine  graficului funcţiei  f.

 6.   Rezolvaţi ecuaţia:    (x – 6)2  = 36 .

 SUBIECTUL  al   III – lea:

 1.   Pe latura (AB) a pătratului  ABCD, în exteriorul pătratului,  se construieşte triunghiul echilateral  ABE, unde  AB = 6  cm.

      a)   Demonstraţi că triunghiurile EAD şi EBC  sunt congruente.

      b)   Calculaţi perimetrul figurii geometrice AEBCDA.

      c)   Aflaţi raportul dintre aria triunghiului ABE şi aria triunghiului  ABD.

 2.   O piramidă patrulateră regulată  VABCD  cu baza pătratul ABCD, are VB = 4√11 cm şi  VM = 4√10 cm,    unde   M este mijlocul laturii  (BC).

a)      Arătaţi că înălţimea piramidei este de trei ori mai mare  decât apotema pătratului ABCD.

b)      Calculaţi aria triunghiului  VBD.

c)      Volumul piramidei VABCD.

Testul nr. 17.

 SUBIECTUL I:

 1.   Calculând    (62  – 4 ∙ 5) : 4  se obţine  …  .

2.   Media geometrică a numerelor  7 şi 63 este egală cu … .

3.   În mulţimea  A = { –3; 4; –25 ; 13; –24}  cel mai mic element este … .

4.   Dacă un disc are aria de 81 π cm2 ,  atunci  diametrul  discului  are lungimea de  … cm.

5.   Un dreptunghi are  perimetrul de 28 cm şi lăţimea de 6 cm. Lungimea dreptunghiului are … cm.

6.   Corpul   ABCDEFGH este  un paralelipiped dreptunghic cu AB = 10 cm şi AE = 8 cm. Tangenta unghiului EBA are valoarea … .

 SUBIECTUL II:

 1.   Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată VABC, unde V este vârful piramidei.

 2.   Se ştie că  a = 7 – 4√7   şi  b = 7 + 4√7.  Aflaţi  media aritmetică.

 3.   Împărţind numerele naturale 277 şi 369  la acelaşi  număr natural b, diferit de zero, se obţin resturile 11, respectiv 8.  Aflaţi numărul b.

 4.  Gigel are 12 ani, iar fratele său Ionuţ are 15 ani. Peste câţi ani raportul dintre vârsta lui Gigel şi vârsta lui Ionuţ va fi egală cu 6 / 7.

 5.   Fie funcţia  f: R   R, f(x) = 3x – 7.

      a)   Reprezentaţi graficul funcţiei într-un sistem de axe de coordonate  x O y.

      b)   Rezolvaţi, în mulţimea numerelor naturale, inecuaţia  |f(x)| ≤ 8.

 SUBIECTUL III:

 1.  Un  teren arabil are forma unui dreptunghi  MNPQ cu MN = 180 m şi  MQ = 80 m.  Pe porţiunea de teren   EFPQ,  unde  E ∈  (MN),  F  ∈ (MN), astfel încât  [ME]  ≡  [EF] ≡ [NF],  s-a cultivat cartofi, restul terenului afost cultivat cu lucernă.

a)      Calculaţi perimetrul terenului cultivat cu cartofi.

b)      Care este valoarea raportului dintre aria terenului cultivat cu lucernă şi aria terenului cultivat cu cartofi?

c)      Calculaţi aria  triunghiului  FNQ.

 2.   O piramidă patrulateră regulată VABCD are muchia laterală VA = 15 m şi apotema VM = 12 m, M ∈ (AB).

      a)   Arătaţi că AB = 18 m.

      b)   Calculaţi volumul piramidei.

      c)   Aflaţi distanţa de la  vârful C la muchia laterală VA.

Testul nr. 18

SUBIECTUL I:

1.   Rezultatul calculului   23 ∙  5 – 13   este egal cu  …  .

2.   5 robinete umplu o piscină  în 4 ore.  Două robinete umplu aceeaşi piscină în  … ore(robinetele au acelaşi debit).

3.   Soluţia,  număr întreg negativ, al ecuaţiei   |x + 3|  = 7  este  numărul  … ..

4. Un triunghi echilateral  cu  lungimea înălţimii de  8√3  cm are latura cu lungimea de  … cm.

5.  Piramida patrulateră regulată VABCD, cu baza pătratul ABCD,  aria totală de 400 cm2 şi aria laterală  de  256 cm2 are aria bazei de  … cm2  şi  apotema de … cm.

SUBIECTUL al II-lea:

1.   Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată VABC,  cu baza triunghiul echilateral ABC.

2.   Determinaţi numerele întregi x, ştiind că  –3 < 2x + 3 ≤ 7.

3.   Preţul unui frigider a crescut cu  20%, iar după creştere  frigiderul costă 1 500 lei. Care a fost preţul  frigiderului  înainte de creştere?

4.   Calculaţi media geometrică a numerelor:   a = √72  – 5√2 + √128  şi  b = 2√2.

5.   Se consideră funcţia f: R → R,  f(x) = 3x – 4.

a)   Aflaţi valoarea parametrului m, ştiind că  punctul  M(m; m+2)  aparţine graficului funcţiei  f.

b)   Reprezentaţi grafic funcţia  f  în sistemul de coordinate   xOy.

 SUBIECTUL al III – lea:

1.  Un teren are forma unui pătrat  ABCD cu latura  se 10 m.  Cu centrul în centrul pătratului se trasează un cerc  cu raza de 4 m. Pe suprafaţa  din interiorul cercului s-au plantat  lalele, restul terenului a fost acoperit cu  gazon.   a)      Calculaţi perimetrul terenului.   b)      Aflaţi suprafaţa te renului pe care s-au plantat lalele.   c)      Arătaţi că suprafaţa acoperită cu gazon este mai mică decât 50 m2.  Se va considera  3, 14 <π < 3,15.

2.   O cutie în formă de cub ABCDEFGH cu muchia de  20 cm este confecţionată din carton.  În cutie se introduc napolitane  în formă de paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de  10 cm,  4 cm şi 2 cm.   a)      Câţi metri pătraţi de carton sunt necesari pentru confecţionarea cutiei(cu capac), ştiind că la aria totală se   adaogă  5%  din aria totală pentru îmbinările muchiilor.   b)    Arătaţi că în cutie se pot aşeza 100 de napolitane.           c)      Fiecare napolitană este acoperită  cu hârtie colorată. Suprafaţa de hârtie colorată( folosită pentru o napolitană)  este  mai mare cu 4,5% din suprafaţa totală a acesteia.Aflaţi câţi centimetri pătraţi de hârtie colorată se folosesc pentru învelirea celor 100 de napolitane.

Testul nr. 19 

SUBIECTUL I:

1. Rezultatul calculului   3 + 3,32 ∙ 10   este egal cu  …  .

  1. Soluţia ecuaţiei 2 ∙ ( x + 2) = 4x – 5 este numărul … .
  1. Media aritmetică a numerelor:   x = ( – 1) – ( – 2) + 33   şi   y = 3 + (– 1)2 – (– 2)3 este egală cu … .
  1. Aria unei sfere cu raza de 4 cm este de … π cm2.
  1. Un romb are aria de 35 cm2, iar înălţimea rombului este de 7 cm. Latura rombului este egală cu … cm.
  1. Un bazin de înot are forma unei prisme patrulateră regulată cu latura bazei de 3 m şi înălţimea de 2 m. Pentru faianţarea  pereţilor laterali ai bazinului avem nevoie de … m2  de faianţă.

SUBIECTUL al II-lea:

  1. Calculaţi media geometrică a numerelor: a = 1 /2 – 1 /4 – 1 /8   şi                                     b = 1/3 + 1 /6 – 5/  18 .
  1. Aflaţi valoarea de adevăr a propoziţiei: p :  *(+ 3)  –  7  >  2  – ( + 8).*
  1. Preţul unui obiect este de 570 lei. Care va fi preţul obiectului după o majorare cu 12 %.
  1. Unghiurile ABC şi CBD sunt adiacente şi suplementare. Ştiind că măsura unghiului ABC este cu 720 mai mică decât măsura unghiului CBD, aflaţi măsurile celor două unghiuri.
  1. a) Să se construiască  un  triunghi ABC în care  m(<A) = 600  , AB = 6 cm şi AC = 4 cm. b) Calculaţi aria triunghiului

SUBIECTUL al III – lea:

  1. O bucată de carton are forma unui trapez isoscel ABCD, AB < CD,  AB ||  CD,  AB = BC = 6 dm, m(<C) = 600 .  Cu vârful în C şi de rază BC se trasează, în interiorul trapezului isoscel, un sector de cerc delimitat de arcul BH, H ∈ ( CD).  a) Aflaţi perimetrul cartonului.b) Calculaţi lungimea arcului BH.   c) Porţiunea din carton de forma sectorului de cerc se decupează şi se construieşte un con, fără pierdere de  material.   Se poate turna  în con   (π√34) /3 dm3  de nisip?
  1. Un trunchi de piramidă triunghiulară regulată ABCA′B′C′, cu bazele reprezentate de triunghiurile  echilaterale  ABC şi A′B′C′, are  AB = 16√3 cm A′B′ = 4√3 cm şi O′O = 8 cm, unde  O′ este centrul de  greutate al  triunghiului  A′B′C′ şi O este centrul de greutate  al triunghiului  ABC. a) Arătaţi că apotema trunchiului este egală cu 10 cm.   b) Calculaţi aria laterală a triunchiului de piramidă ABCA′B′C′.   c)Arătaţi că volumul piramidei din care face parte trunchiul de piramidă este egal cu (2048 √3) / 3 cm3 .

Testul nr. 20 

SUBIECTUL I:

  1. Rezultatul calculului 5 – 2 – 9    este egal cu  …  .
  2. Rădăcina pătrată a numarului 64 este numărul … .
  3. Soluţia naturală a ecuaţiei   |2x – 1|  = 9 este numărul … .
  4. Aria laterală a unui cilindru circular drept cu raza de 8 cm şi generatoarea de 15 cm este egală cu … π cm2.
  5. Dreptunghiul cu  aria de 171 dm2 şi  lăţimea  de 9 dm are lungimea  egală cu … dm.
  6. Piramida patrulateră regulată cu latura bazei de 8 cm şi înălţimea de 9 cm are volumul egal cu … cm3 .

SUBIECTUL al II – lea:

  1. Desenaţi un trunchi de con circular drept.
  2. Arătaţi că (x√3 + 3)2 – ( x√3 – 3) ∙ x√3  – 9x√3 = 9
  3. După o scumpire cu 5%, apoi o ieftinire cu 5% un calculator costa 1995 lei. Care a fost preţul iniţial al calculatorului?                                                                                                   4. Fie funcţia f: R → R,  f(x) = 2x – 3 . Calculaţi   f(– 2)  +  2f(– 1)  + f(4).                      5.Se dă expresia E(x) =  [x/(x + 2) – 2 /(x– 2) ]  :  (x2 – 4x – 4) / (7x – 14).                      a) Arătaţi că E(x) = 7 / (x + 2).  b) Aflaţi valorile întregi ale lui a, ştiind că E(a)  ∈ Z.

SUBIECTUL al III – lea: 

  1. Pe latura AB a paralelogramului ABCD se construieşte  triunghiul echilateral ABE, E aparţine exteriorului paralelogranului ABCD. Se  ştie că:  AB = 6 cm,   m(< ABC) = 600  şi  BC = 4 cm. a)Arătaţi că punctele D, A şi E sunt coliniare.b)  Calculaţi perimetrul patrulaterului. EBCD. c) Arătaţi că raportul dintre aria triunghiului BCD şi aria triunghiului EBD este egal cu  2/5.
  1. O vază pentru flori are forma unui cilindru circular drept cu raza bazei de 10 cm şi înălţimea de 20 cm. Se neglijează grosimea vazei.  a)Calculaţi diametrul bazei. b) Aflaţi aria totală a vazei. c)În vază se introduce apă până la înălţimea de 18 cm. Căţi litri de apă sunt în vază?(Se va considera π  = 3,14)

Testul  nr. 21

Toate subiectele sunt obligatorii. Timp de lucru efectiv este de 2 ore.

SUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele.

5p.   1. Rezultatul calculului   – 2 ∙   3 + 4  este egal cu … .

5p.   2. Partea întreagă a numărului    – 4,75 este numărul întreg  … .

5p.   3.  Dacă 7 kg de cartofi costă 14 lei, atunci 5 kg de cartofi costă  …  lei.

5p.   4.  Un triunghi dreptunghic are un unghi ascuţit de 350, celălalt unghi ascuţit are  … 0 .

5p.   5.   VABC este o piramidă triunghiulară regulată cu latura bazei AB = 5 dm şi muchia laterală VA = 8 dm. Suma tuturor muchiilor piramidei este egală cu  … dm.                          5p.   6 .    5,7 ha = … m².

SUBIECTUL al II – lea – Pe foaia de examen scrieţi  rezolvările complete.

5p.   1.   Desenaţi o prismă patrulateră regulată dreaptă ABCDA′ B′ C′ D′.

5p.   2.   Calculaţi (x – 3) 2 – ( x + 3) 2.

5p.   3.   Andrei are de parcurs un drum  în două zile .În prima zi a parcurs 60% din drum, iar a  doua zi restul de  6 km. Câţi kilometri  are drumul.

5p.   4.  Fie funcţia f: R  →  R,  f(x) = 6x + 9. Arătaţi că  x2 + f(x)  ≥ 0, oricare ar fi x ∈ R.

5. Se dă expresia: E(x) =  [(x-2)/4 – 3/2] : [(x-8) / (x+8)].                                                    5p.      a) Arătaţi că  E(x) = (x+8)/4.                                                                                           5p.    b) Calculaţi:  E(1) + E(2) + E(3)  + … + E(100).

SUBIECTUL al III – lea – Pe foaia de examen scrieţi  rezolvările complete. :

  1. Un teren are forma unui hexagon regulat ABCDEF cu latura AB = 288 m,  AD ∩ BE = {O}. Portiunile din teren reprezentate de triunghiurile  AOF şi DOC  au fost cultivate cu cartofi , restul terenului a  fost cultivat cu lucernă.                                                             5p.   a)  Calculaţi perimetrul terenului.                                                                                  5p.    b) Arătaţi că aria terenului cultivat cu cartofi este egală cu jumătate din aria terenului cultivat cu lucernă.                                                                                                   5p.  c) Arătaţi că porţiunea din teren reprezentată de triunghiul ABE este mai mică decât 7,2 hectare.  Se va considera  √3 = 1,73.
  1. Un corp din fier are forma unui trunchi de piramidă patrulateră regulată ABCDA′ B′ C′ D′ .Pătratele ABCD şi A′ B′ C′ D′  sunt bazele corpului, A′ B′  = 12 cm,  OM = 21 cm,  OO′  = 20 cm,        unde   O este centrul pătratului  ABCD,    O′ este centrul pătratului A′ B′ C′ D′, iar M este mijlocul laturii AB.                                                                              5p.    a) Arătaţi că apotema trunchiului este de 25 cm.                                                      5p.    b) Calculaţi aria laterală a corpului din fier.                                                                5p.   c) Ştiind că densitatea fierului este de 7,8g/cm3, arătaţi că masa corpului din fier este mai mică decât 126 kg.

Testul nr. 22  (01.03.2015) 

Toate subiectele sunt obligatorii. Timp de lucru efectiv este de 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen scrieţi  numai rezultatele.

5p.   1.   Rezultatul calculului  5 ∙ 4 – 32  este egal cu  …  .

5p.   2.   Cinci kilograme de cartofi costă 4 lei. Un kilogram de cartofi  costă … lei.

5p.   3.   Cel mai mare divizor comun al numerelor  24 şi 56 este egal cu  … .

5p.   4.   Dreptunghiul  MNPQ  are lungimea  MN = 12 cm şi lăţimea MQ  = 9 cm.

Lungimea diagonalei NQ este de  …  cm.

5p.    5.    Pătratul  ABCD este o secţiune axială  a unui cilindru circular drept.   Dacă AB = 8 cm, atunci aria laterală a cilindrului circular drept este egală cu  …  π cm2.

5p.    6.    Calculând  500 – 70 36′   se obţine  … … .   

 SUBIECTUL  al II -lea – Pe foaia de examen scrieţi  rezolvările complete.

5p.   1.  Desenaţi,  pe foaia de examen, un trunchi de piramidă triunghiulară regulată  ABCA’B’C’.

5p.   2.  Calculaţi media geometrică a numerelor reale:   x = 7 – 3√5  şi y = 7 +  √45.

5p.   3.  Un călător parcurge într-o zi 70% din drumul pe care îl avea de parcurs. A doua zi ultimii 9 km.  Aflaţi lungimea drumului parcurs de calător în cele doua zile.

  1. Se consideră funcţia  f: R   →   R,  f(x) = mx – 1, unde m este un număr real.

5p.    a)  Aflaţi valoarea lui m, ştiind că f(2) = 7.

5p.   b)  Pentru m = 4,  aflaţi valorile întregi ale lui x, ştiind că |f(x)| ≤ 5.

5p.   5.  Se consideră expresia    E(x)  = (7x – 14) / (x2 – 4).   Simplificaţi expresia E(x)  cu  x – 2.

SUBIECTUL  al III -lea – Pe foaia de examen scrieţi  rezolvările complete.

  1.    Un teren agricol are forma unui  pătrat ABCD, unde  AB =  120 dam. Punctul M Є (AB) şi N Є(BC),  astfel încât  MB = NB = 40 dam.  Pe porţinea de teren reprezentată de triunghiul MDN  s-a  semănat lucernă, restul terenului fiind semănat  cu grâu.

5p.    a)    Arătaţi că triunghiul  MDN  este isoscel.

5p.    b)    Arătaţi că terenul semănat cu grâu are 104 ha.

5p.    c)    Arătaţi că raportul dintre suprafaţa semănată cu lucernă şi suprafaţa terenului semănată cu  grâu este  5 / 13.

2. O vază pentru flori are forma unei prisme patrulateră regulată dreaptă ABCDEFGH  cu baza   pătratul ABCD. Latura bazei este de 15 cm, iar înălţimea  vazei este de 20 cm.  Punctul M este mijlocul laturii  CG.

5p.   a)   Arătaţi că în vază se pot turna  4,4 litri de apă.

5p.  b)   Dacă în vază se introduc 3,6 litri de apă, până la ce înălţime se ridică apă în vază.

5p.  c)   Arătaţi că distanţa de la  A la M este mai mică decât 24 cm.

 

Testul nr. 23  (21.09.2015)  

Toate subiectele sunt obligatorii!

Timp de lucru efectiv este de 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen scrieţi  numai rezultatele.

5p.       1.  Rezultatul calculului  4 +  2 ∙ 4 este egal cu … .

5p.      2.  Dintre numerele  5√3 şi 3√8 mai mare este numărul … .

5p.      3.  Fie mulţmile  A =  {1; 2; 3; 4}  şi  B ={0; 3; 4; 5}. Mulţimea  B – A  este egală cu {…}.

5p.      4.  Prin transformare 0,5 hectare este egal cu … m2.  

5p.       5. O sferă are raza de 7 cm.  Aria sferei este egală cu … m2.

5p.      6.  VABC  este o piramidă triunghiulară regulată cu baza ABC. Dacă VA = 12 cm şi AB = 6 cm, atunci    suma     2BC + VB este egală cu … cm.

SUBIECTUL  al II -lea – Pe foaia de examen scrieţi  rezolvările complete.

5p.       1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă triunghiulară regulată dreaptă ABCDEF.

5p.      2.  Se ştie că x – 5y = 10.  Calculaţi valoarea expresiei   4x – 20 y  –  35 .

5p.      3.  Suma a două numere naturale este 32, iar diferenţa lor este 8. Aflasţi cele două numere.

4. Se consideră funcţiile f :  R →  R,  f(x) = 2x – 3  şi g : R→ R,  g(x) = 3 – x .

5p.           a)  Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia  f(x) = g(x).

5p.           b)  Reprezentaţi grafic funcţiile în acelaşi sistem de axe xOy.

5.  Se consideră expresia  E(x) = [1/x –  1/(2x – 3)] : [( x2 – 6x + 9) / (10 x2 – 15x)],

x ∈ R – {0; 3/2; 3 }.

5p.           a) Arătaţi că E(x) =  5 / (x – 3), oricare ar fi x ∈ R – {0; 3/2; 3 }.

5p.          b)  Determinaţi  numerele întregi   a  pentru care  E(a) aparţine mulţimii numerelor întregi.

SUBIECTUL  al III -lea – Pe foaia de examen scrieţi  rezolvările complete.

1.  O grădină are forma unui trapez isoscel ABCD cu AB || CD, AB  > CD,   DE AB,  E ∈  (AB), CF AB,   F ∈ (AB), AB =  390 m,  BC  = CD = 150 m.

5p.         a) Calculaţi perimetrul gradinii.

5p.         b) Câte hectare are gradina?

5p.        c)  Arătaţi că distanţa dintre A şi C este mai mare decât 200√2 cm.

2.  O găleată are forma unui trunchi de con circular drept ce are ca bază cercul cu raza de 10 cm. Se ştie că înălţimea găleţii este de  30 cm şi generatoarea de 5√37 cm, Neglijăm grosimea materialului din care este contecţionată găleata.

5p.          a)  Aflaţi cealaltă rază a trunchiului de con .

5p.          b)  Putem turna în găleată 15 litri de apă? Se va considera 3,14< π < 3,15.

5p.          c)  Arătaţi  că pentru confecţionarea găleţii s-au folosit 25 π(5√37 + 4) cm2  de material.

Testul nr. 24  (23.09.2015) 

Toate subiectele sunt obligatorii!

Timp de lucru efectiv este de 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen scrieţi  numai rezultatele.

5p.   1.   Rezultatul calculului  – 25 + (+ 20) este egal cu  …  .

5p.   2.   Soluţia naturală a ecuaţiei  | x – 3 | = 7 este numărul  natural  … .

5p.   3.   Cel mai mare număr întreg din intervalul  (– 10; – 3 ) este  … .

5p.   4.   Perimetrul unui triunghi cu lungimile laturilor de 14 dm, 12 dm şi 17 dm este egal cu … dm.

5p.   5.  Un cub are diagonala unei feţe de   7√2 cm. Muchia cubului are lungimea de … cm.

5p.    6.    Într-o urnă sunt 20 bile albe şi 30 bile negre. Probabilitatea ca, extrăgând o bilă oarecare, aceasta să fie neagră este … .

 SUBIECTUL  al II -lea – Pe foaia de examen scrieţi  rezolvările complete.

5p.   1.  Desenaţi,  pe foaia de examen, triunghiul ABC, ştiind că BC = 4 cm,  m(< B) = 450 şi m(< C) = 600 .

5p.   2.  Media aritmetică a două numere naturale este 400. Să se afle numerele, ştiind că unul este cu 50  mai mare decât celălalt.

5p.   3.  Se dă ecuaţia  (2m + 3) x – 25 = 23.  Aflaţi valoarea lui m, ştiind că ecuaţia admite x = 4.

  1. Se consideră funcţia  f: R   →   R,  f(x) = 3x – 4.

5p.        a)  Reprezentaţi într-un sistem de axe de coordonate graficul funcţiei.

5p.        b)  Calculaţi aria triunghiului delimitat de axele sistemului de coordonate şi  graficul funcţiei.

5p.   5.  Arătaţi că   (2√3 – 3) – (3+2√3) – (5√3 – 3 )(5√3 + 3) este număr întreg.

SUBIECTUL  al III -lea – Pe foaia de examen scrieţi  rezolvările complete.

Triunghiul ABC are perimetrul de 64 dm, iar lungimile laturilor AB, AC şi BC sunt direct proporţionale cu  numerele  9; 10 şi  13.

5p.            a)    Calculaţi lungimile laturilor triunghiului.

5p.            b)    Arătaţi că aria triunghiului este egală cu 48√14  dm2  .

5p.            c)    Ştiind că  DE || BC,  D ∈ (AB), E ∈ (AC),  DE = 6 dm, calculaţi lungimea segmentului [AD].

2. Un corp metalic are forma unui trunchi de piramidă triunghiulară regulată ABCA’B’C’ cu bazele triunghiurile ABC şi A’B’C’,  AB = 18 cm, A’B’ = 6 cm şi apotema MM’ = 4 √3 cm, unde   M ∈ (AB)  şi  M’ ∈ (A’B’).

     5p.             a)   Arătaţi că înălţimea corpului este de 6 cm.

     5p.             b)   Calculaţi volumul corpului.

     5p.             c)   Arătaţi că distanţa de la  C la MM’ este mai mică decât 14 cm.

Testul nr. 25  (30.01.2016) 

Toate subiectele sunt obligatorii!

Timp de lucru efectiv este de 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen scrieţi  numai rezultatele.

5p.   1.   Rezultatul calculului  15 – 15: 3 este egal cu  …  .

5p.   2.   Media geometrica a numerelor  25√2 si 8√2 este egala cu … .

5p.   3.   Cel mai mare număr întreg din intervalul  (– 5;  3 ] este  … .

5p.   4.   Un romb are perimetrul de 28 cm. Lungimea unei laturi este egala cu … cm

5p.    5.   Un cub are muchia de 15, 5 cm. Aria laterala a cubului este egala cu… cm2.

5p.    6.    In tabelul de mai jos este reprezentata repartitia elevilor unei clase, dupa notele obtinute la teza de matematica:

 Nota:          < 5        5          6          7        8         9        10

Nr elevi:        5        6           3          5       4          2          3

Cat  la suta din numarul elevilor clasei  au obtinut note mai mari sau egale cu 7 ?

 SUBIECTUL  al II -lea – Pe foaia de examen scrieţi  rezolvările complete.

5p.   1.  Desenati,  pe foaia de examen, un cilindru circular drept.

5p.   2.Calculati media aritmetica a numerelor a=3√7–5 si b=15√21 :5√3 +2,5 ∙ 2

5p.   3.  Dupa o reducere cu 20% un televizor color costa  740 lei. Care a fost pretul televizorului inainte  de reducere?

  1. Se considera functia  f: R   →   R,  f(x) = ax + 3.

5p.        a)  Aflati valorile reale ale lui a, stiind ca punctual  A(1; –1) apartine graficului functiei f.

5p.        b)  Pentru a = – 4,  aflati  coordonatele punctului de pe graficul functiei  care are ordonata egala cu abscisa.

5p.   5.  Fie  expresia   E(x) = [(x – 2) / (3x– 12)  + 2/ (x + 2) ]  :  7 / (3x + 6) , x ∈ R \ {– 2; 2}. Aratati ca  E(x) =  1   ,  oricare ar fi x ∈ R \ {– 2; 2}.

 SUBIECTUL  al III -lea – Pe foaia de examen scrieţi  rezolvările complete.

  1. Un dreptunghi ABCD  are AB = 40 hm, iar BC este  75% din AB. Punctele M si N apartin laturii [AB], astfel incat AM = BN = 10 hm.

5p.            a)    Aflati lungimea laturii  [BC].

5p.            b)    Arătaţi că triunghiul  AMD este echivalent cu triunghiul  NBD.

5p.            c)   Aratati ca distanta de la M la DN este egala cu 10 √2 hm.

  1. Un con circular drept are aria laterala de 135 π cm2   si raza bazei cu lungimea de  9 cm.                                                                                                      5p.   a)   Aflati lungimea generatoarei conului circular drept.

5p.             b)   Calculati volumul corpului.

5p.             c)   Prin desfasurarea suprafetei laterale a conului se obtine un sector de cerc.  Aratati ca masura unghiului sectorului  de cerc este de 216º

26 . …

 

Prof. Natalia Ghita, Agnita

3 răspunsuri la Teste: 11; 12, 13, 14,15, 16, 17, 18, 19, 20,21, 22 , 23, 24, 25,…

  1. Ion zice:

    Nush sa fac nimic 😂😂😂🐻🐹🐹

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Google

Comentezi folosind contul tău Google. Dezautentificare /  Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare /  Schimbă )

Conectare la %s