Testul nr. 5

1. Calculaţi:  | − 3| − |+5|

2. Raţionalizaţi numitorii fracţiilor:  1 / (3√2)    şi     4 / (3 − √5)

3. Efectuaţi: 9 ∙ (x − 3)2 – 3 ∙ (1 + 3x)2 − (x − 2) ∙  (x + 2)

4. Să se arate că numărul:

A = (√3 − √2)2 − 3 ∙ ( √ 3 − √2) ∙ (2√3 + √2) + (2√3 + √2)2 − (−√ 3 −2√2)2 – √6   este un număr întreg.

5. Rezolvaţi, în mulţimea R x R,  prin metoda reducerii, sistemul:

{(2x − y) / 3− (4x + 2y) / 17 = −1;      (5x − 3y) /  4 + (7x + 3y) / 14 = 5 .

6. Un trapez dreptunghic ABCD are  m(<A) = 900, BC || AD, BC = 2cm, AD = 8 cm,

AC = 2√10cm.Se construieşte CH AD , unde  H Є AD. În vârful A al trapezului, pe planul trapezului, se ridică perpendiculara AE , astfel încât AE = 8 cm.

a)  Arătaţi că triunghiul  CDH  este dreptunghic şi isoscel.

b)  Calculaţi perimetrul şi aria trapezului  ABCD

c)  Aflaţi distanţa de la E la vârful B al trapezului şi lungimea segmentului ED.

d)  Calculaţi distanţa de la E la latura CD a trapezului ABCD.

Prof. Natalia Ghita

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Google

Comentezi folosind contul tău Google. Dezautentificare /  Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare /  Schimbă )

Conectare la %s