Testul nr. 6

1.  Calculaţi: – 4 + (– 6) – (–11)

2.  Aflaţi fracţia  echivalentă cu fracţia   3 / 13   şi care are numărătorul 30.

3.  Calculaţi:  √128 – √288 + √18 – √50.

4  Efectuaţi:    (x – 3)2 – (3x + 1)2 + (x√2 – 5) ∙ (x√2 + 5)

5.  Descompuneţi în factori:   a) x2 – 14x + 45;    b) (x – 3)2 – 9

6.  Simplificaţi fracţia:   (x2 + 7x + 10) / (x2 + 4x + 4)

7.  Un cetăţean depune la o bancă suma de 3000 lei.  Ştiind că dobânda pe an este de 12%, ce suma va primi cetăteanul de la bancă  la sfârşitul celui de-al doilea an de la depunerea sumei? (Presupunem că nu scoate bani din bancă, în aceşti doi ani)

8.  Proiecţia segmentului AB  pe planul α  este segmentul AB’,  AB’ = 24 cm. Măsura unghiului dintre segmentul AB şi planul α este de 600.  Calculaţi lungimea proiectantei punctului  B  pe planul α.

9.  Se dă expresia:

E(x) = [(3 / (x + 3) – 4 / (3 – x)] : [2 / (x2 – 9) + 5 / (x2 – 6x + 9)] ∙ [(7x + 9) / (7x + 3)].

a) Aflaţi valorile reale ale lui  x pentru care E(x)  este definită.

b) Arătaţi că  E(x) = x  – 3

c) Determinaţi x Є Z, astfel încât  [(x + 6) / E(x)] Є Z.

10.  Un trapez dreptunghic ABCD are m(<A) = 900, AB||CD, CD  = 2AB, CD = 12 cm,         AD = 9cm  şi AC ∩ BD= {O}.

a) Să se arate că triunghiul BCD este isoscel.

b) Să se afle lungimile diagonalelor, perimetrul şi aria trapezului ABCD.

c) Ştiind că EB este perpendiculară pe planul trapezului ABCD, dusă prin vârful B al trapezului, astfel  încât EB = 12 cm, să se calculeze distanţa:    i) de la E la AD;                     ii) de la E la  CD.

Prof. Natalia Ghita

 

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Google

Comentezi folosind contul tău Google. Dezautentificare /  Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare /  Schimbă )

Conectare la %s