Testul nr. 8

I.1.a) Rezultatul calculului: ( – 5)2 + 5 ∙ (– 6) este … .                                                               b) Ordinea descrescătoare a numerelor: – 2; 4; – 8; 2; 5 şi – 1 este … .                                 c) Dintre numerele 5√2 şi 4√3  mai mare  este numărul … .

2.a) Dintre numerele 7√3 şi 4√16,  irational este numărul … .                                                 b) Soluţia, diferită de zero, a ecuaţiei: x2 + 2x = 0 este numărul  … .                                        c) Dacă f: R → R, f(x) = 4x + 7,  atunci f(– 3) este egal cu … .

3.a) Dacă un cub are muchia de 3 cm, atunci aria laterală a cubului este egală cu … cm2.   b) O piramidă patrulateră regulată are latura bazei de 12 cm şi înălţimea de 4,5 cm. Volumul piramidei este egal cu … cm3.                                                                                          c) Dacă un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de 8  cm; 6 cm şi 4 cm, atunci diagonala paralelipipedului dreptunghic are lungimea de … cm.

II.1. Un cub ABCDA’B’C’D’ are  AC’ = 6√3cm.                                                                            a) lungimea diagonalei CD’ este egală cu … cm;                                                                             b) aria triunghiului AC’C este egală cu … cm2;                                                                              c) aria patrulaterului ACC’A’ este egală cu … cm2.

2. Tetraedrul regulat MNPQ are suma lungimilor tuturor muchiilor egală cu 72 cm.          a) lungimea muchiei MN este egală cu … cm;                                                                              b) distanţa de la punctul A, mijlocul muchiei PQ,  la dreapta MN este egală cu … cm;          c) aria tringhiului MNA este egală cu … cm2.

III.1.a) Se dă proporţia: x / y = 5 /7. Aflaţi valoarea raportului (3x + 4y) / (5x + 7y).        b) Arătaţi că  numerele  (3x + 4)  şi  (5x + 7) sunt numere prime între ele.

2.a) Simplificaţi fracţia: (2x2 – 11x + 12) / (4x2 – 9).                                                                b) Determinaţi x Є Z, astfel încât raportul (x – 4 ) / (2x + 3)  să aibă  valori  în  mulţimea numerelor întregi.

3. Piramida triunghiulară regulată SABC  are baza reprezentată de triunghiul echilateral ABC. Înălţimea piramidei este de  3√6 cm. Raza cercului circumscris triunghiului ABC este de 6√3 cm. Punctul M este mijlocul laturii BC.  Să se calculeze:                                                  a) lungimile: AB;  SM şi  SC.                                                                                                              b) aria laterală a piramidei.                                                                                                             c) distanţa de la punctul O, centrul triunghiului ABC,  la dreapta SC.                                        d) cosinusul unghiului dintre SC şi planul (ABC).                                                                           e) sinusul  unghiului plan al unghiului diedru dintre planele (SAB) şi (ABC).

Prof. Natalia Ghita

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Google

Comentezi folosind contul tău Google. Dezautentificare /  Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare /  Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare /  Schimbă )

Conectare la %s